Focale per sfruttare la risoluzione teorica di un telescopio

[micimax]

Salve, vorrei condividere con gli amici del forum queste nozioni sulla risoluzione dei nostri telescopi.
Sappiamo benissimo che la risoluzione spaziale è direttamente proporzionale al diametro, può essere calcolata semplicemente con la seguente formula:

Risoluzione (in arcosecondi) = 116/diametro in mm

Ad esempio il mio C11 ha una risoluzione pari a: 116/280=0.4”
Mentre il riflettore 150mm: 116/150=0.77”.

Ora qual è la focale ottimale per sfruttare questa risoluzione?
A questo punto entra in gioco l’ottimizzazione del sistema telescopio/CCD. Dobbiamo mettere in relazione il potere risolutivo del tele con le dimensioni dei pixel del CCD. In pratica, quando acquisiamo le immagini non facciamo altro che campionare il flusso dei fotoni provenienti dagli oggetti sky, convertendoli in digitale. Il campionamento segue delle teorie specifiche che non tratterò, l’unica che ci interessa è il Teorema di Nyquist, che nel nostro caso dice:
“per sfruttare una risoluzione X bisogna utilizzare una lunghezza focale tale da campionare questa risoluzione su due pixel del sensore”.

Nel caso del C11, ad esempio, il campionamento ideale sarebbe 0.2”, ovvero la metà della risoluzione.
La focale ideale si può calcolare nel modo seguente:

F = (dp*206265)/C

dove
dp è la dimensione del lato del pixel (espressa in mm); 206265 rappresenta il valore in arcsec di un radiante; C è il campionamento.

Ad esempio utilizzando la DFK21 con lato di 0.0056mm sul C11, la focale ideale è data da:
F = (0.0056*206265)/0.2 = circa 5775mm
Poiché la focale natia del C11 è 2800mm, con l’ausilio di una barlow 2x ottengo all’incirca la focale ideale.

Tutto quanto detto è importante per l’imaging ad alta risoluzione (riprese hires), per il deep il principio di base resta valido, ma c’è una sostanziale differenza, ovvero a determinare la risoluzione non è il diametro del telescopio ma il seeing medio, che dovrà essere valutato di volta in volta….ma questa è un’altra storia.

P.S.: segnalatemi eventuali inesattezze.

[Drake]

Ottima analisi
Se vuoi provarlo, tempo fa realizzai un foglio excel che fa tutti questi calcoli. Si può scaricare qui:

http://www.studiomessineo.it/images/sto ... li_ccd.zip

[micimax]

Ottimo, grazie Piero